摘要：介绍了创建三维实体的思路，并以一个离心压缩机叶轮的三维造型为例，阐述了由计算数据到创建几何实体模型的过程，运用Matlab对曲线、曲面的处理，生成的数据与Pro/E接口来创建实体的方法。
关键词：离心式压缩机；叶轮；三维造型
0 引言
三元叶轮是离心压缩机中完成能量转换的核心部件。对于闭式叶轮而言，叶轮由轮盖，叶片轮盘组成，其中最为复杂的是叶片的造型，因为叶片是空间内的扭曲曲面体。然而叶轮的三维实体造型是实现数字化设计与制造的关键。只有在准确的三维实体模型基础上才能划分出优质的网格，并进行计算流体动力学分析（CFD）和性能预测、刚度计算分析（CAE）和数控加工（CAM）等。
目前市场上使用的
CAD/CAM/CAE商业软件主要有UG、Pro/ENGINEER、CATIA等，其中Pro/E使用最为广泛，并且功能强大且接口友好，本文使用Pro/E进行三维实体建立，并将在Matlab里生成的叶片坐标数据保存为.lib文件，与Pro/E进行接口，从而生成空间扭曲叶片。探索一种实现自动建摸的途径。
1 三维实体造型的方法
三维建模是计算机图形学中的一种非常复杂的技术。目前，造型和建模的方法有5种[1]，即线框造型、曲面造型、实体造型、特征造型和分维造型。实体建模的方法包括边界描述、创建实体几何形状、截面扫描及旋转等。
1.1 边界描述
与表面建模方法非常相似，即先将目标实体的二维造型草绘出来。边界描述与表面建模方法的区别，在于对应于每一个小片或其他形状表面的数据，是否包含有关于实体内部和外部的信息。
1.2 创建实体几何形状
通过常用的布尔运算，即并、减和交运算来结合或组合适当的基本实体得到目标实体的几何形状。
1.3 截面扫描
应用一个平面(截面)沿一条线(轴)移动(扫描)来建立三维实体。
1.4 旋转
绕着一条轴线旋转一个平面图形或旋转一条曲线就可以得到一个三维实体(旋转体)。
2 三维实体造型的思路
2.1 曲面的空间造型
现有的三元叶片曲面大致可分为直纹面和自由曲面两种，而这两种曲面在造型过程中是通过中性面来构造的[2]。在实际的工程应用中，多使用自由曲面来进行造型。而叶片的压力面和吸力面是通过中性面来造型的。构造中性面的方法又可分为两种：试验数据的样条加密法和数值计算数据与Pro/E软件接口的方法。中性面造型过程框图见图1。
图1 三元叶片中性面造型过程
2.2 三元叶轮轮盘造型
三元叶轮的轮盘造型较为简单，为旋转体。造型的方法为先绘出二维草图，指定旋转轴，再通过旋转的方法构造轮盘的三维实体模型，或直接利用三维造型命令构造出规则实体模型，如长方体、圆柱体等，再利用拉伸、旋转、抽壳等功能，并对简单实体进行布尔运算，从而得到组合出的三元叶轮轮盘。用Pro/E创建的轮盘造型见图2。
图2 叶轮轮盘
3 离心压缩机空间扭曲叶片造型
3.1 在Pro/E下建立叶片的中性面
运行Pro/E, 建立新零件，默认坐标系及基准平面。
3.1.1 由.ibl文件生产空间曲线
.ibl文件[3]是Pro/E中生产基准曲线的文件格式。使用Matlab进行数值计算，并将计算得到的叶片坐标保存为.ibl文件。MATLAB
( Matrix Laboratory
) 即“矩阵实验室”[4],是一款集数值计算、符号运算、图形处理及程序设计等强大功能于一体的，当今国际上最流行的科学与工程计算的软件工具, 具有极高通用性、带有众多实用工具的运算操作平台。它具有强大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化与界面设计、便捷的与其他程序和语言接口的功能。为解决工程技术科学问题提供了强有力的数据分析、数值和符号计算、通信工程、信号处理等多个工具。其中.ibl文件是ascii码格式，也可以在文本编辑器中编辑。数据文件的格式如下：
Open Arclength
Begin Section!1
Begin Curver!1
1 0.0000 0.0000 0.0301
2 0.0008 -0.0006 0.0301
3 0.0011 -0.0007 0.0301
4 0.0016 -0.0009 0.0301
5 0.0030 -0.0011 0.0301
……
Begin Section!2
Begin Curver!1
1 0 0 0.0301
2 -0.0002 0.0008 0.0301
3 -0.0001 0.0011 0.0301
4 0.0001 0.0017 0.0301
5 0.0009 0.0028 0.0301
6 0.0026 0.0047 0.0301
……
其中的数据有4列，依次为点的编号、x坐标、y坐标和z坐标。
Begin Section!
1是开始第1部分的曲线，Begin Section!2 开始第2部分的曲线。一段曲线中两个点定义一条直线，两个点以上定义一条样条曲线。
3.1.2 由空间曲线建立叶片中性面
在Pro/E中选择“插入”——>“模型基准”——>“曲线”，选择“从文件”——>“完成”，再创建或选择曲线参照的坐标系，在出现的窗口中选择打开.ibl文件，点击“确定”后曲线就生成了。这样就生成了叶片的中性面曲线。绘制出不同截面的中性面曲线，再由“边界混合”即可得到叶片的中性面见图3。
图3 叶片中性面
3.2 叶片吸力面和压力面的造型
由于叶片具有一定的厚度，所以还需要对叶片的压力型面和吸力型面进行造型。在中性面上各点的单位法向量根据一直的叶片厚度和曲面等距等约束，将中性面沿各点的正、负法线方向偏移半个叶片厚度，即可得到吸力面和压力面的空间曲面。这一过程在Pro/E中的实现十分方便，只需要将上一步造型的中性曲面进行“加厚”，选择叶片厚度，确定即得目标实体见图4。
图4 叶片吸力面和压力面的造型
3.3 叶片光滑性检查及修形
利用Pro／E的曲面分析工具对叶片工作面进行分析，对于不光滑的区域，修改相应位置的曲线形状，直至满足要求为止。
3.4 叶片实体的延伸
由于生成的叶片曲面并不是完整的，所以采用非均匀有理B样条曲线曲面延伸的方法进行处理，选取已生成的叶片实体，对其进行“延伸”至叶轮轮盘位置，这样可保证叶片的完整。并选取叶片和轮盘两个基本实体，进行布尔运算生成满足准确要求的叶轮实体模型。
3.5 叶片进口与出口倒圆
对进口边，执行操作：插入导圆角——>选择进口边——>圆角类型选择完全导圆角——>完成；对出口边，执行操作：插入导圆角——>选择出口边——>输入圆角半径——>完成。这样，整个叶片的造型即已完成。
3.6 生产一定数量的叶片
执行操作：编辑“复制”——>选择叶片实体——>完成；“移动”(旋转) ——>选择叶片实体，输入旋转角度(360°／Z)（Z为叶片数）——>完成。使用编辑
“阵列”——>尺寸，选择上一步操作，数量选择(Z－1) 完成。这样，就得到了Z个叶片。
3.7 生成离心压缩机叶轮几何实体
对叶片阵列和轮盘进行布尔运算，最后得到离心压缩机叶轮的三维几何实体见图5。
图5 叶轮造型
4 结束语
(1) 本文基于Pro／E工具以简便的方法实现叶片的实体化造型，利用Pro／E和Matlab的良好接口,直接导入叶片的坐标，完成中性面的曲线绘制。避免调入数据或输入曲线方程时数据处理的繁琐。
(2) 由.ibl文件创建曲线的最大优点是改变很方便。如曲线发生改动，只需修改.ibl中的数据点的坐标便可以重新定义曲线。且可以有一个文件生成多条曲线，减少繁琐的绘图工作，有效提高工效。
(3) 完成的叶片的实体造型，为后续结合静子部件完成整机的网格划分与CFD分析，建立了基础。
(4) 由于本例中选取的还是由离散点来建立曲线、曲面的方法，难免会出现不精确的地方，如果使用非均匀有理B样条对中性面上的点进行加密，会达到更好的效果，是几何实体造型处理中的一种有效方法。
参 考 文 献
[1] 任奕林，文友先，李旭荣.计算机三维实体造型在工程设计中的应用[J]. 农机化研究，2005（4）：245-246，250.
[2] 魏国家.三元叶轮叶片造型方法及压型模具数控加工技术[J]. 风机技术，2006(5)：19-21.
[3]. 周一届.Matlab在Pro/E中的应用[J]. 轻工机械，2004(4)：62-64.
[4] 杨涤尘. 数学软件与数学建模[J]. 湖南人文科技学院学报，2006(6)：8-10,13.
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